一、案例简介

    秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信将 1500 名将士与楚王大将李锋交战。苦战一 场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。 当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。 汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速 点兵迎敌。他命令士兵 3 人一排，结果多出 2 名；接着命令士兵 5 人一排，结果多出 3 名；他又命令士兵 7 人一排，结果又多出 2 名。韩信马上向将士们宣布：我军有 1073 名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来 就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。 我们来用scratch通过编程的方法，制作少儿编程案例：韩信点兵，计算出韩信部队剩余人数。 

二、案例编程

1.枚举算法

枚举算法是我们在日常中使用到的最多的一个算法，它的核心思想就是尝试所有的可能。 
枚举法的本质就是从所有候选答案中去搜索正确的解，使用该算法需要满足两个 条件： 
（1）可预先确定候选答案的数量。 
（2）候选答案的范围是已知的，明确的。 
就像我们常玩的猜东西在左手还是在右手的游戏一样。我们可以预先确定候选答 案只有 2 个，范围是左手或者右手。

2.余数

余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为 0 到除数之间（不包括除数）的整数。例如：27 除以 6，商数为 4，余数为 3。 
一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为 0，余数就是它自己。例 如：1 除以 2，商数为 0，余数为 1。2 除以 3，商数为 0，余数为 2。 
在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就会产生余数。 

编程思路：

计算韩信部队剩余人数应该同时满足以下条件： 
1、除以 3 余 2； 
2、除以 5 余 3； 
3、除以 7 余 2； 
4、在 1000 至 1100 之间。 
通过编程，验算 1000 至 1100 之间的所有整数，同时满足以上 4 个条件的即为韩 信部队剩余人数。 
案例程序：

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