▷Scratch课堂丨学数学-算勾股数
勾股数
勾股数又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)
01
题目
请写出100以内所有的勾股数?
02
解题思路
我们用编写程序的方式可以快速解出这道题目。我们知道最小勾股数是3、4、5 。要避免写程序算出3、4、5和4、3、5这样重复的勾股数,就要使三个数符合a
03
程序脚本案例
04
其它编程语言实现
Python
#通过公式求勾股数
def Ht(k, m):
a = k * (m * m - n * n)
b = k * (2 * m * n)
c = k * (m * m + n * n)
result = []
for k0 in range(1, k + 1):
for m0 in range(2, m + 1):
for n0 in range(1, m0):
a = k0 * (m0 * m0 - n0 * n0)
b = k0 * (2 * m0 * n0)
c = k0 * (m0 * m0 + n0 * n0)
if not {a, b, c} in result:
result.append({a, b, c})
result = [sorted(list(x)) for x in result]
return (sorted(result,key=lambda x:x[0]),
'共有 {length} 组勾股数'.format(length = len(result)))
Ht(10, 10)
c++
#include
using namespace std;
int main()
{
int a, b, c;
for (a = 1; a < 100; a++)
for (b = 1; b < 100; b++)
for (c = 1; c < 100; c++)
if (a< p="">
cout << a << " " << b << " " << c << endl;
return 0;
}
05
试一试
使用起边的算法找出自然数100-1000中所有勾股数哦!
--end--
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