本期分享一个小项目：TFT屏幕显示一个旋转的四棱锥。之前在b站看到有网友用OLED屏幕显示一个旋转的正方体，效果十分炫酷，瞬间激起了我的兴趣，于是我马上跟风也做了一个，不过我增加了旋转可控及缩放功能，能够快速把这个小项目做出来，也得益于之前做陀螺仪姿态解算积累的一些经验，本期就先分享一下这个项目的整体思路及用到的数学知识点，以后再详细介绍这些知识点的推导过程。

• 硬件准备及功能介绍

      ArduinoMEGA2560板一块；TFT屏幕一块（兼容Arduino引脚）；从玩具遥控器上拆的两个摇杆模块，制作了一个4通道手柄。

       两个摇杆模块输出4个模拟信号，分别用于：控制四棱锥的缩放以及绕屏幕坐标系的X、Y、Z三轴旋转，注意坐标系：屏幕坐标系，而不是绕四棱锥的X、Y、Z三轴旋转。

• 设计思路

1、以屏幕的中心为原点建立一个坐标系-屏幕坐标系，四棱锥的中心为原点建立另一个坐标系-四棱锥坐标系，两坐标系的原点重合。

2、通过AD转换采集4个摇杆电位器的模拟量，其中一个映射为缩放系数，其余三个值映射为绕屏幕坐标系X、Y、Z三轴旋转的角速度值（转换为弧度制），用于计算旋转向量-包括旋转轴在屏幕坐标系下的坐标及旋转角度值。

3、建立一个从屏幕坐标系到四棱锥坐标系的旋转矩阵（DCM-方向余弦矩阵），然后将屏幕坐标系下的旋转向量（轴&角）通过旋转矩阵投影到四棱锥坐标系，分解出绕四棱锥坐标系X、Y、Z轴的角速度，更新旋转矩阵，然后对旋转矩阵进行正交化处理。

4、将四棱锥的5个顶点坐标（在四棱锥坐标系下），通过旋转矩阵投影到屏幕坐标系，再乘以缩放系数，得到5个顶点在屏幕坐标系下的坐标值。略去5个顶点坐标Z轴的值取它们的二维坐标值（X,Y）,驱动TFT屏幕按照设定的色彩值以“点-点”的方式“画线”，画出四棱锥的8条边线，同时按同样的方法以屏幕背景颜色按“上一次”计算出的坐标值画线，以实现“清屏”的效果。

• 知识准备

1、向量运算：加减、内积（点积）、外积（叉积）的计算及几何物理意义。

2、角速度矢量的合成及其物理意义。

3、旋转矩阵的推导及旋转矩阵的更新、正交化处理，旋转矩阵的投影计算。

      在后面的几期文章中会将对这些计算推导过程作详细的介绍，以及整个项目源代码的详细介绍。如有错误的地方，请给予批评指正。

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