[20191124] N个人在操场里围成一圈，将这N个人按顺时针方向从1到N编号，然后从第一个人起，每隔一个人让下一个人离开操场，显然，第一轮过后，具有偶数编号的人都离开了操场。依次做下去，直到操场只剩下一个人，记这个人的编号为J(N)，例如，J(5)=3，J(10)=5，等等。则J(400)=?_________________。（提示：对N=2＾m+r进行分析，其中0≤r<2m）(本题目选自第13届全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP)初赛)

(自己先思考一下)

答案分界线

答案思路：

从题目所给的提示我们可以推导出：

• N = 2＾m+r，其中m是指循环的轮数；

• J(N) = 2*r + 1;

所以，如果有400个人，那么需要8轮才可以只余下一人(200、100、50、25、13、7、4、2、1)，m为8。

r=400-2^8=144

因此:

J(400) = 2 * 144 + 1 = 289

此外，如果不使用推导公式的话，也可以直接手动，毕竟只需经过8次计算。

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