奥数，想来都让人觉得高大上。只有天才儿童才能学得会么？未必！     奥数本质是什么？1.模式化的解题；2.强化练习的记忆。奥数题都是有模式的，就是把具体问题抽象化后总结的解题方式，加上强化解题训练，只要是正常智商的儿童都能够学会。     先总结一下模式 一、归一问题 基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量。 二、鸡兔同笼问题 又称置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来。 基本思路： ①假设某现象存在（甲和乙或乙和甲一样） ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少 ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因 ④再根据两个差作适当调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 三、和差倍问题 四、盈亏问题 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足的基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数的基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足的 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 五、植树问题 六、经济问题 利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100% 卖价=成本×（1+利润的百分数） 成本=卖价÷（1+利润的百分数） 商品的定价按照期望的利润来确定 定价=成本×（1+期望利润的百分数） 本金：储蓄的金额 利率：利息和本金的比 利息=本金×利率×期数 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率） 七、 工程问题 基本公式： ①工作总量=工作效率×工作时间 ②工作效率=工作总量÷工作时间 ③工作时间=工作总量÷工作效率 基本思路： ①假设工作总量为“1”（和总工作量无关） ②假设一个方便的数为工作总量（即完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用三个基本关系，表示出工作效率及工作时间。 关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。 八、数列求和等差数列 首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示 项数：等差数列的所有数的个数，用n表示 公差：数列中任意相邻两个数的差，用d表示 通项：表示数列中每一个数的公式，用an表示数列的和：这一数列全部数字的和，用Sn表示基本公式： 通项公式：an = a1+（n－1）d 通项＝首项＋（项数一1) ×公差 数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2 数列和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数公式：n= (an+ a1)÷d＋1 项数=（末项-首项）÷公差＋1 公差公式：d =（an－a1））÷（n－1） 公差=（末项－首项）÷（项数－1） 九、综合行程问题 基本公式：路程=速度×时间 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程 追及时间＝路程差÷速度差 流水问题： 顺水行程=（船速+水速）×顺水时间 逆水行程=（船速-水速）×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 水 速=（顺水速度-逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 以上是一般模式总结，缺点显而易见——往往只加强了模式化训练，忽略了各个模式间的横向联系的思考。       现实世界的问题没有单一模式，全部都是综合模式解决问题。举个例子——航空工程造飞机。       飞机实际上就是多模式整合妥协优化的产物。 思考几个问题，人类制造飞机要干什么？ 1. 缩短往返两地时间 2. 载重运输 那么缩短时间的方法有几个？ 1. 最直接的暴力的——增加发动机数量。 2. 优化气动外观 但是粗暴的直接增加发动机数量带来了更复杂的问题：1.破坏了气动外观，降低了速度或者增加了操纵难度，2.飞机承重结构承重能力有限，无法承载更多发动机 怎么增加载重量？——最直接的方法增加体积。那么问题来了，材料承受自重的性能是有极限的，增加体积也意味着自重增加。增加体积也需要更大推力的发动机，但发动机性能有限，不能满足过大的体积（质量）的增加。 所以从制造飞机来看，不能用单一模式思维去考虑问题，应该综合运用不同知识和模式去解决问题。 少儿学编程就是为了弥补单一模式的不足。通过编程运用不同模式思维，把不同学科的知识横向关联起来解决问题，来拓展思维。从多角度抽象问题，最终得出优化结果，使知识更加贴合实际。 例如足球机器人，他就涉及到了电子硬件知识（尤其是各种传感器）、机械知识、AI人工智能。而最终的编程就是要把前述的知识综合运用，充分发挥各部分的性能优势，最终取得胜利。

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