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杂志

2013年第3期

 思维导图又称心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单有效。 

在复习课上，教会学生绘制思维导图，不仅可以帮助学生形成良好的知识结构，较好地实现师生、生生、生本间的对话，还能潜移默化地渗透整理与复习的方法，并把这种方法固化下来，变成终身学习的习惯和能力。

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本文选自小学数学专业刊物「《新世纪小学数学》（2013年第3期）」，作者「孙家芳；赵洋；孙超」

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 概念图与思维导图

概念图是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法。学习的过程就是建立一个概念网络，并不断地向网络增添新内容的过程。先行组织者主张用一幅大的图画，首先呈现最笼统的概念，然后逐渐展现细节和具体的知识。

概念图是一种知识以及知识之间的关系的网络图形化表征。比如新世纪小学数学六年级上册第一单元“圆”，其概念如图 1 所示。

图 1

思维导图是运用图文并茂的方法，把各级主题的关系用相互隶属、相互关联的层级图表现出来，将主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。

思维导图是对人脑的模拟，类似于人脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”），与我们大脑处理事物的方式基本吻合，具有强大的思维功能。比如“圆”的思维导图如图 2 所示。

图 2

思维导图可以从很多角度绘制，从教师的视角看：

可以绘制 “教材版的思维导图” ——即主要从教材编排的视角绘制，帮助教师理解教材，可以分析教材中有什么、设计意图是什么、采取的教学方法是什么等；

也可以绘制 “教学版的思维导图” ——即从教学过程的视角绘制，可以分析本节课的教学目标、教学的主要过程、以及每个过程中的主要设问、达成度等；

还可以绘制 “习题版的思维导图” ——即从课后习题及易错题的归纳整理角度绘制，可以罗列教材中的典型例题、课外练习中比较好的习题、学生学习中的易错题等。

当然，也可以把以上这些内容综合在一起，绘制成 “综合版的思维导图” 。

无论从哪个视角绘制思维导图，都要有整体性、层次性、关联性，突出核心的主题（重心、层次），易于产生联想。所以，思维导图有四个基本要素：

树根（即单元主题）、树干（即单元知识标题）、树枝（即例题）、树叶（不同版本的树叶内容是不相同的），且每个要素用不同的颜色、形状加以区分（同一个层次的要素颜色、形状要相同），给人以视觉上的冲击，激发大家阅读的兴趣。

本文仅从学生的视角绘制学生心目中的思维导图。

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 怎样绘制思维导图

我们仅以新世纪小学数学六年级上册第一单元“圆”为例，谈绘制思维导图的方法。

 Ⅰ  粗读教材，寻找树根、树干 

教师带领学生翻阅新世纪小学数学六年级上册第一单元，确定单元主题为圆（即树根），并把圆写在中间。

然后继续阅读，找和“圆的认识（一）”在同一个层次的小标题，发现有四个，分别是“圆的认识（一）”“圆的认识（二）”“圆的周长”“圆的面积”。

经过讨论，确定本单元有三部分，分别是“圆的认识”“圆的周长”“圆的面积”，这三部分就是树干，于是画出思维导图的树根和树干（如图 3）。

图 3

 Ⅱ  细读教材，寻找树枝、树叶 

01. 细读“圆的认识（一）”“圆的认识（二）”，确定树枝、树叶，完成这部分的思维导图。

教师和学生先一起阅读“圆的认识（一）”，总结这部分是怎样编排的：教材借助观察与思考一、二，唤起学生对生活中的圆以及一些游戏规则的回忆，解决学习圆的需求问题；然后让学生用不同的方法画圆，知道圆的各部分名称，感受圆的位置、大小与什么有关；最后通过观察与思考三，让学生用所学的知识解释生活中的现象。

在此基础上，教师和学生共同研读“圆的认识（二）”，明确通过折纸找到圆心以及圆的半径与直径关系的方法，了解圆的特征，由此完成圆的认识这一枝干的思维导图（如图 4）。

图 4

02. 细读“圆的周长”，确定树枝、树叶，完成这部分的思维导图。

教材上将圆的周长分四部分编排，首先提出要研究的问题，然后介绍求圆的周长的两种方法——滚动法、绕绳法，在此基础上进行试验。

通过 4 个大小不同的圆探求圆的周长与直径的关系，从而发现圆的周长是直径的 3 倍多一些，最后得到圆的周长公式，并用公式解决实际问题，由此完成圆的周长这一枝干的思维导图（如图 5）。

图 5

03. 细读圆的面积，确定树枝、树叶，完成这部分的思维导图（如图 6）。

图 6

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 思维导图的作用

 Ⅰ  能够帮助我们宏观地把握教材 

以往的备课都是课时备课，教师的眼光关注的是每一节课的教学设计，常常忽视对整个单元、整本书中相关领域的整体备课。思维导图可以适当地弥补这个缺憾。

因为在绘制思维导图时，首先要通读教材，对整个单元的内容有所感知，建立框架。然后，精读教材，认真寻找各个知识点，并将各部分内容联系起来，达到整体把握的效果。另外，思维导图可以集中注意力，而不必因为排版等原因分散脑力。

 Ⅱ  便于理解、阅读 

从心理学角度来说，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的 1000 倍。相对于成段的文字，色彩鲜艳、层次清楚的思维导图更形象、更直观，更容易吸引学生的目光，帮助学生理清思路，抓住重点，提高阅读兴趣及阅读效率。

思维导图将左右脑结合起来，各有分工，符合全脑理论。逻辑是左脑的，而通过思维树，将逻辑知识图像化、形象化，全面利用了大脑，有效提升了学习效果。

 Ⅲ  有助于提升学生的概括总结能力 

由于最终要把教材中的内容以图的形式展现在小小的一张纸上，因此不能长篇大论，要简明扼要，重点突出。这就需要对信息进行持续地筛选和总结，锻炼学生的概括总结能力和思维能力。

 Ⅳ  思维导图的可操作性比较强 

根据不同内容和角度可以画出不同形式的思维导图，正所谓“横看成岭侧成峰，角度形式各不同”。因此无论是教师，还是学生，都可以随意发挥，绘制出别出心裁的思维导图。

 关于作者 

孙家芳︱北京市朝阳区教育研究中心

赵洋︱北京市朝阳区劲松第二小学

孙超︱北京市朝阳区老君堂小学

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2017《新世纪小学数学》杂志封面

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