图解解题方法

12.6 二次函数中的懂点与存在性问题

图解思路

规范解答

(1)因为y＝x²－2mx＋m²＋m＝(x－m)²＋m，

所以C的坐标为(m，m).

(2)①如图12－6－1，因为y＝x＋2与抛物线y＝x²－2mx＋ m²＋m交于A、B两点

所以x＋2＝x²－2mx＋m²＋m

解方程，得x₁＝m－1，x₂＝m＋2

因为点A在点B的左侧，

解后反思

图解思路

规范解答

(1)因为抛物线y＝x²－2mx＋m²－9与y轴的交点坐标为(0，－5)，

所以－5＝m²－9，解得m＝±2.

因为抛物线y＝x²－2mx＋m²－9轴交于A、B两点(点A在点B的左侧，且OA＜OB)

所以m＝2

所以抛物线的解析式为y＝x²－4x－5.

(3)假设E点存在，如图12－6－4，因为MC⊥EM，CD⊥MC，所以∠EMP＝∠PCD因为PE⊥PD，所以∠EPM＝∠PDC，

因为PE＝PD

解后反思

本题是一道比较典型的二次函数中的存在性问题，从试题看，体现了构造直角三角形的相似性和全等性，利用相似性和全等性分别求问题中符合条件的存在点的问题。其关键在于找到符合条件的三角形边的问题.

参考书：《图解名校初中数学压轴题》，彭林[著]，上海社会科学院出版社。

、

--end--

声明：本文章由网友投稿作为教育分享用途，如有侵权原作者可通过邮件及时和我们联系删除：freemanzk@qq.com