【信息学竞赛干货】Noip初赛理论知识总结(四)

网友投稿 2018-08-29 20:03

要点一

四种常用的数制

十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：

整数转换方法：除基反取余法

小数转换方法：乘基取整法

二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法

要点二

二进制与十进制间的相互转换

二进制转十进制

方法：“按权展开求和”

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

十进制转二进制

十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序输出”（短除反取余法）

· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序输出”（乘2取整法）

要点三

八进制与二进制的转换

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。

要点四

十六进制与二进制的转换

二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。

十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。

注意：以上所说的二进制数均是无正、负符号的数。这些数的范围如下表：