要点一 四种常用的数制 进制 基数 基数个数 权 进数规律 十进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 10 10i 逢十进一 二进制 0、1 2 2i 逢二进一 八进制 0、1、2、3、4、5、6、7 8 8i 逢八进一 十六进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 16 16i 逢十六进一 十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法： 整数转换方法：除基反取余法 小数转换方法：乘基取整法 二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法 要点二 二进制与十进制间的相互转换 二进制转十进制 方法：“按权展开求和” 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 十进制转二进制 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序输出”（短除反取余法） · 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序输出”（乘2取整法） 要点三 八进制与二进制的转换 二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。 八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。 要点四 十六进制与二进制的转换 二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。 十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。 注意：以上所说的二进制数均是无正、负符号的数。这些数的范围如下表： 无符号位二进制数位数 数值范围 十六进制范围表示法 8位二进制数 0~255  （255=28-1） 00~0FFH 16位二进制数 0~65535 （65535=216-1） 0000H~0FFFFH 32位二进制数 0~232-1 00000000H~0FFFFFFFFH 要点五 总结 习惯 n ( n≥2 )进制整数的表示与计算：满 n 进一的理解。加法与减法。 从 10 进制数到 n 进制数的转换：整数：除 n 取余法小数：乘 n 取整法 从 n 进制数到 10 进制数的转换：乘 n 的幂相加法 2、8、16 进制整数之间的转换特点 往年真题 1. 在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的（ ）。 A. 43         B. -85         C. -43         D. -84 ——2017年第二十三届普及组C++初赛第一题 2.与二进制小数 0.1 相等的八进制数是（）。 A.0.8         B.0.4         C.0.2         D.0.1     ——2016年第二十二届普及组C++初赛第八题 3．与二进制小数0.1相等的十六进制数是(  )。 A．0.8         B．0.4         C．0.2         D．0.1 ——2015年第二十一届普及组C++初赛第七题 4.二进制数 11.01 在十进制下是（）。 A.3.25         B.4.125         C.6.25         D.11.125 ——2013年第十九届普及组C++初赛第二题 5．十六进制数9A在（ ）进制下是232。 A．四          B．八          C．十          D．十二 ——2012年第十八届普及组C++初赛第四题   看了上面的要点这些题目你会做了吗？ 现在公布答案： 1.B   2.B 3.A  4.A   5.B 你们做对了吗？ 下期我们不见不散！！！

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