[20191205] 在书架上放有编号为1 ，2 ，．．．，n的n本书。现将n本书全部取下然后再放回去，当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。例如：n = 3时：

              原来位置为：1  2  3

              放回去时只能为：3  1  2  或  2  3  1  这两种

问题：求当n = 5时满足以上条件的放法共有多少种？（不用列出每种放法）

(本题目选自第8届全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP)初赛)

(先自己算一下)

答案分界线

答案思路：

我们之前已经有一个和这个题目非常类似的题目，如果忘记了，可以点击这里查看：

少儿编程思维每日一练(20191116)

重复一下：对于n个数，每个数都不在原来位置数的计算需要运用到筛法公式，该公式如下:

f(n)=n!(1/2!-1/3!+1/4!+..+(-1)^n/n!)

该公式在n不大于5的情况结果分别为：

* f(2)=1

* f(3)=2

* f(4)=9

* f(5)=44

因此，这里的答案为：44种。

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